Mit der Berechnung von Schnittpunkten beschäftigt sich die Analytische Geometrie. Da der Schnitt- oder Berührpunkt für beide Kurven gemeinsam ist, muss er in den sie beschreibenden zwei Funktionen dieselben Koordinaten haben. Daher geht man wie folgt vor:

• Zunächst werden beide Funktionen in die Normalform gebracht. Das heißt, sie werden so umgestellt, dass y allein auf der linken Seite steht. Alternativ kann auch jeder beliebige andere Ausdruck in beiden Gleichungen isoliert werden, sofern er die Seiten nach Variablen trennt. Erlaubt wäre also z.B. auch y² (oder {x-7}²), wenn dies in beiden Gleichungen geschieht und die jeweilige Rechte Seite kein weiteres y (bzw. x) mehr enthält.
• In dem zweiten Schritt werden die rechten Seiten gleichgesetzt, und die so entstehende eine Gleichung wird gelöst.
• Schließlich wird das Ergebnis aus dem zweiten Schritt in eine der Ursprungsgleichungen eingesetzt, wodurch die zweite Koordinate bestimmt wird.
• Setzt man zur Probe das Ergebnis aus dem zweiten Schritt in die andere der beiden Ursprungsgleichungen ein, muss sich das selbe Resultat für die zweite Koordinate ergeben.

Das hier beschriebene Verfahren läuft auf das Lösen eines Gleichungssystems hinaus. Ähnliche Verfahren werden unter Lösen von Gleichungssystemen vorgestellt.

Analog zu dem Schnittpunkt zweier Kurven gibt es auch weitere geometrische Schnittmengen:

1. Eine Gerade und eine Ebene in dem Raum können einen Schnittpunkt haben.
2. Zwei Ebenen in dem Raum können eine Schnittgerade haben.
3. Drei Ebenen in dem Raum können einen Schnittpunkt haben.